Lernziele

Bernoulli-Kette

Wir verstehen, was ein Bernoulli-Experiment und was eine Bernoulli-Kette ist.
Wir können erklären, wie die folgende Formel zustande kommt. Wir wissen zudem, dass Sie die Wahrscheinlichkeit beschreibt, dass bei 𝑛 Durchführungen eines Bernoulli-Experiments genau 𝑘 Erfolge mit Erfolgswahrscheinlichkeit 𝑝 eintreten.

Wir verstehen das Prinzip der Zufallsvariablen und erklären, weshalb diese eine Funktion ist.
Zu einer gegebenen Zufallsvariablen können wir die Wahrscheinlichkeitsverteilung mithilfe einer Wertetabelle und eines Histogramms / Säulendiagramms darstellen.
Wir kennen die diskrete Gleichverteilung und die Binomialverteilung. Enstprechende Beispiele aus der Realität können wir einer der beiden Wahrscheinlichkeitsverteilungen zuordnen.
Wir wissen, wie die kumulative Verteilungsfunktion einer Zufallsvariable definiert ist. Anhand einer gegebenen Wahrscheinlichkeitsverteilung können wir den Graph der kumulativen Verteilungsfunktion zeichnen und umgekehrt.
Mit dem Taschenrechner können wir direkt Werte der Wahrscheinlichkeitsverteilung (Binomialpdf) und der kumulativen Verteilungsfunktion (Binomialcdf) von binomialverteilten Zufallsvariablen berechnen.

Zu einer bestimmten Annahme können wir eine korrekte Nullhypothese 𝐻₀ und Alternativhypothese 𝐻₁ formulieren.
Basierend auf den Hypothesen können wir den Fehler 1. und 2. Art erklären.
Bei gegebenen Fragestellungen entscheiden wir korrekt, ob ein ein- oder zweiseitiger Test sinnvoll ist.
Für ein gegebenes Signifikanzniveau 𝛼 können wir den Verwerfungsbereich einer Testgrösse bestimmen (bei ein- und zweiseitigen Tests).
Aufgrund der vorangehenden Lernziele können wir Signifikanztests bei einer Binomialverteilung durchführen.