Lernziele

Folgen und Reihen

• Sie kennen die Definition einer Folge.
• Sie wissen, dass Folgen beispielsweise durch eine explizite Bildungsvorschrift, eine rekursive Bildungsvorschrift, einen Bildungsalgorithmus oder durch die Summation einer anderen Folge (Reihe) zustande kommt.
  Zu jeder Bildungsart können Sie eine Folge als Beispiel geben und bei gegebenen Bildungsvorschriften berechnen Sie weitere Folgenglieder.
• Sie können erklären, wie eine Summe mit Summenzeichen berechnet wird, und verstehen den Zweck der Laufvariable, die vom Start- bis zum Endwert läuft.

Grenzwerte von Folgen

• Sie können das Grenzwertverhalten (Konvergenz, bestimmte oder unbestimmte Divergenz) von 𝑎_𝑛 mit 𝑛⟶∞ begründen.

Wichtige Formeln

• Sie kennen die explizite Bildungsvorschrift von arithmetischen (Zuwachs: 𝑑) und geometrischen (Zuwachsfaktor: 𝑞) Folgen 𝑎_𝑛 und Reihen 𝑠_𝑛 und benutzen diese Formeln, um gesuchte Grössen zu finden.

• Sie können den Grenzwert von geometrische Reihen mit -1 < 𝑞 < 1 mit der folgenden Formel berechnen.