Lernziele

Teil 1

Wir kennen die Eigenschaften von linearem und exponentiellem Wachstum und nutzen dies, um Wachstumsprozesse anhand von Wertetabellen oder Funktionsgraphen zu analysieren und zu ergänzen. (Kapitel 1.1 und 1.2)
Wir verstehen, wie der Wachstumsfaktor des exponentiellen Wachstums mit dem prozentualen Wachstum zusammenhängt. Daraus leiten wir ab, wie sich die Graphenform (auch im Vergleich zum linearen Wachstum) verhält. (Kapitel 1.3 und 1.4)
Wenn wir den Wachstumsfaktor eines exponentiellen Wachstumsprozesses kennen, können wir den Wachstumsfaktor für Zeitschritte berechnen. (Kapitel 3)
Wir wissen, dass sich Werte in gleichlangen Zeitspannen um den gleichen Betrag (lineares Wachstum), bzw. den gleichen Faktor (exponentielles Wachstum), verändern. Damit können wir Prognosen berechnen, Wertetabellen ergänzen oder Graphen analysieren. (Kapitel 3.1)

Wir können Potenzgleichungen lösen, indem wir die n-te Wurzel als Umkehrfunktion der Operation «etwas mit n potenzieren» verwenden.
Wir können Exponentialgleichungen lösen, indem wir den Logarithmus zur Basis b als Umkehrfunktion der Operation «b mit etwas potenzieren» verwenden. (Kapitel 1 und 2)
Wir kennen die Rechenreihenfolge und können Sie anwenden. (Kapitel 3.4)
Wir kennen die Rechenregeln für Potenzen mit gleicher Basis (Kapitel 3.2), Potenzen mit gleichem Exponenten (Kapitel 3.3) und Potenzen mit negativen oder nicht-ganzzahligen Exponenten. (Kapitel 4)

Aus einem gegebenen Wachstumsfaktor können Sie berechnen, wann (nach wie vielen Zeitschritten) ein bestimmter Wert erreicht wird. (Kapitel 1.2)
Wir wissen, weshalb die Begriffe Halbwerts- bzw. Verdoppelungszeit nur im Zusammenhang mit exponentiellem Wachstum Sinn machen und können sie exakt berechnen. (Kapitel 1.3)
Sowohl bei linearem als auch bei exponentiellem Wachstum können wir aus zwei gegebenen Funktionswerten die Funktionsgleichung bestimmen. (Kapitel 2)