Lernziele

Allgemein

• Wir wissen, dass der Graph einer quadratischen Funktion Parabel genannt wird und kennen die Normalparabel.
• Wir wissen, was der Scheitelpunkt ist und dass dieser immer beim Extremwert (Minimum/Maximum) einer quadratischen Funktion zu finden ist.

Scheitelpunktform und allgemeine Form

• Wir kennen die Scheitelpunktform 𝑓(𝑥) = 𝑎 ⋅ (𝑥 + 𝑟)² + 𝑠 einer quadratischen Funktion und können erklären, inwiefern verschiedene Werte von 𝑎, 𝑟 und 𝑠 den Graphen beeinflussen.
• Zu einer gegebenen Funktionsgleichung in Scheitelpunktform können wir den Funktionsgraphen zeichnen. Und umgekehrt können wir aus einer gegebenen Skizze des Funktionsgraphens die Funktionsgleichung in Scheitelpunktform bestimmen.
• Wir kennen die allgemeine Form 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐 einer quadratischen Funktion.
• Wir bringen eine Funktionsgleichung in Scheitelpunktform mithilfe des Ausmultiplizierens in die allgemeine Form.
• Wir bringen eine Funktionsgleichung in allgemeiner Form mit quadratischem Ergänzen in die Scheitelpunktform.

Quadratische Gleichungen

• Quadratische Gleichungen der Form

können wir mithilfe von poly-solv (Taschenrechner) und mithilfe der Mitternachtsformel lösen.