Lernziele

• Sie wissen, dass man unter einer Funktion eine Zuordnung 𝑥 → 𝑦 versteht, die jedem Wert für 𝑥 genau einen Wert für 𝑦 zuordnet. Sie können erkennen, ob es sich bei einer Zuordnung um eine Funktion handelt. Falls es sich bei einer Zuordnung nicht um eine Funktion handelt, können Sie begründen, weshalb nicht.
• Sie können eine Funktion auf folgende Arten darstellen und zwischen den Darstellungen wechseln:
  o Beschreibung in Worten
  o Pfeildiagramm
  o Wertetabelle
  o Funktionsgraph
  o Funktionsvorschrift
• Sie kennen die Begriffe Definitionsmenge und Wertemenge und können die Definitionsmenge und Wertemenge einer Funktion bestimmen.
• Sie kennen die Begriffe unabhängige Variable, Stelle, Argument und 𝑥-Wert im Zusammenhang mit der Definitionsmenge. Sie kennen die Begriffe abhängige Variable, Funktionswert (kurz: Wert) und 𝑦-Wert im Zusammenhang mit der Wertemenge.
• Sie kennen die Eigenschaften von proportionalen Funktionen: Die Funktionsgleichung hat die Form 𝑦 = 𝑘 ⋅ 𝑥, 𝑘 heisst Proportionalitätskonstante. Der Graph ist eine Gerade durch den Ursprung des Koordinatensystems. Die Proportionalitätskonstante 𝑘 = 𝑦 / 𝑥 können Sie aus dem Funktionsgraphen mit einem Steigungsdreieck bestimmen.
• Sie kennen die Eigenschaften von umgekehrt proportionalen Funktionen: Die Funktionsgleichung hat die Form 𝑦 = 𝑘 / 𝑥 wobei 𝑘 eine Konstante ist. Der Graph ist eine 𝑥 Hyperbel, die die beiden Koordinatenachsen beliebig annähert, aber nie berührt. Dem 𝑥-Wert 0 ist kein 𝑦-Wert zugeordnet. Die Konstante 𝑘 = 𝑥 ⋅ 𝑦 können Sie aus dem Funktionsgraphen als Rechtecksfläche bestimmen.
• Sie können die Nullstellen einer Funktion bestimmen. Sie sind sich bewusst, dass nicht jede Funktion Nullstellen hat.
• Sie können bestimmen, ob eine Funktion injektiv, surjektiv oder bijektiv ist.
• Sie können erklären, was die Eigenschaften einer Umkehrfunktion  von 𝑓 sind und wissen, dass diese nur existiert, falls 𝑓 bijektiv ist.
• Zu einer gegebenen Funktionsvorschrift von 𝑓 bestimmen Sie die Umkehrfunktion 𝑓 ^-1.